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【题目】2016个正数1234…,2016按如图的方式排列成一个表.

1)如图,用一个正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为         

2)当被框住的4个数的和等于416时,x的值为多少?

3)能否框住4个数,使它们的和等于324?如能,求出x的值;如不能,请说出理由.

【答案】1x+1 x+7 x+8;(2100;(3)不能,理由见解析.

【解析】

1)左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,据此表示其他三个数;

2)根据题意列出x+x+1+x+7+x+8416,解一元一次方程求出x的值;

3)令x+x+1+x+7+x+8324,求出x的值,进而作出判断.

解:(1)由图表可知:左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1x+7x+8

故答案为x+1x+7x+8

2)根据题意可得:x+x+1+x+7+x+8416

4x+16416

解得x100

答:x的值为100

3)假设x+x+1+x+7+x+8324

解得x7777在第7列,但78在第1

答:不能框住4个数,使它们的和等于3

练习册系列答案
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3

4

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