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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，点E是CD的中点，DG平分∠ADC交AB于点G，过点A作AF⊥DG于点F，连接EF，则EF的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【题目】某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。
⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之 间所满足的数量关系（不需要证明）
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【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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【题目】如图1，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．
（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：正方形ABCD的面积；
（2）①在图2中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，且点C在小正方形的顶点上；
②在图2中画出以AB为一边的菱形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，菱形ABDE的面积为15，连接CE，请直接写出线段CE的长．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.
(1)补充完成图形；
(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.
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【题目】如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；&
②点O与O′的距离为4；
③∠AOB=150°；
④四边形AOBO′的面积为6＋3
；
⑤S△AOC＋S△AOB=6＋
.
其中正确的结论是_______________．
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【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕直角顶点BB顺时针旋转900到BP/,已知∠AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，则PB:P/A的值为________.
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【题目】（2016广西贺州市）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）
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【题目】若a＝2016×2018－2016×2017， b＝2015×2016－2013×2017，
，则a，b，c的大小关系是( )
A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. b＜c＜a
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