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【题目】如图,△ABC各顶点的坐标分别是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).
(1)在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求点A运动路径长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,延长BP至点D,使得AD=AP,当AD⊥AB时,过点D作DE⊥AC于E.
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(1)求证:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8.求AB的长度和DE的长度.
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【题目】如图,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的顶点A、B分别在射线OM、ON上,当点B在ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为____.
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【题目】在一个长为8分米,宽为5分米,高为7分米的长方体上,截去一个长为6分米,宽为5分米,深为2分米的长方体后,得到一个如图所示的几何体.一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处,沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是 分米.
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【题目】由于天气炎热,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“蚊虫叮咬”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在_______分钟内,师生不能呆在教室.
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【题目】如图,抛物线y1=
(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论:
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①a=
;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时y1>y2.
其中正确的结论是( )
A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②
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【题目】根据图①所示的程序,得到了如图②y与x的函数图像,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q,连接OP、OQ.则以下结论:
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①x<0时,y=
; ②△OPQ的面积为定值; ③x>0时,y随x的增大而增大;
④MQ=2PM; ⑤∠POQ可以等于90°.
其中正确结论序号是
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②④⑤
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