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【题目】绿色生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系.
(1)求该产品销售价y1(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(kg)之间的函数关系式;
(3)当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
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【题目】下列说法:(1)所有的等腰三角形都相似;(2)所有的等腰直角三角形都相似;(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似(4)顶角相等的两个等腰三角形相似.
其中正确的有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
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【题目】关于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有两个实数根α,β(α<β),则下列选项正确的是( )
A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3且β>5
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【题目】如图,在中,,,,点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点,运动的时间是().过点作于点,连接,.
(1)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值;如果不能,请说明理由;
(2)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.
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【题目】定义:如图,
已知,把线段分割成,,,若,,为边的三角形是一个直角三角形,则称点,是线段的勾股分割点.
(1)已知,把线段分割成,,,若,,,则点,是线段的勾股分割点吗?请说明理由;
(2)已知点,是线段的勾股分割点,且为直角边,若,,求的长.
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【题目】在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;
(2)求原来的路线AC的长.
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【题目】已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形,分别延长AB和DC,它们相交于P,若∠APD=60°,AB=5,PC=4,则⊙O的面积为( )
A. 25π B. 16π C. 15π D. 13π
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【题目】如图,在中,是边上的中线,是的中点,过点作的平行线与的延长线相交于点,连接.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,请写出图中所有与线段相等的线段(线段除外).
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【题目】如图,依次连接第1个矩形各边的中点得到第1个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形,再依次连接矩形各边的中点得到第2个菱形,按照此方法继续下去.若第1个矩形的周长为1,则第2个矩形的周长为______;若第1个矩形的面积为1,则第个菱形的面积为______.
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【题目】为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为(m2),种草所需费用1(元)与(m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用2(元)与x(m2)的函数关系式为2=﹣0.012﹣20+30000(0≤≤1000).
(1)请直接写出k1、k2和b的值;
(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.
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