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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,点DAB的中点.

1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

2)若点Q中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

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【题目】如图,AB是O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当BEF是直角三角形时,t(s)的值为【 】

A. B.1 C或1 D.或1或

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【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.

(1)求二月份每辆车售价是多少元?

(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?

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【题目】问题提出

(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=2AD,ECD的中点,则∠AEB   ACB(填“>”“<”“=”);

问题探究

(2)如图②,在正方形ABCD中,PCD边上的一个动点,当点P位于何处时,∠APB最大?并说明理由;

问题解决

(3)如图③,在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌,其侧面上、下边沿相距6米(即AB=6米),下边沿到地面的距离BD=11.6米.如果小刚的睛睛距离地面的高度EF1.6米,他从远处正对广告牌走近时,在P处看广告效果最好(视角最大),请你在图③中找到点P的位置,并计算此时小刚与大楼AD之间的距离.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x+cx轴交于A、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形?若存在,试求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点AC的坐标分别为(45)(13).

(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2)A1B1C1的面积是______.

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【题目】如图,在ABC中,以AB为直径的⊙OBC于点D,交CA的延长线于点E,过点DDHAC于点H,且DH是⊙O的切线,连接DEAB于点F.

(1)求证:DC=DE;

(2)若AE=1,,求⊙O的半径.

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【题目】西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食.李华和王涛同时去选美食,李华准备在肉夹馍(A)、羊肉泡馍(B)、麻酱凉皮(C)、(biang)面(D)”这四种美食中选择一种,王涛准备在秘制凉皮(E)、肉丸胡辣汤(F)、葫芦鸡(G)、水晶凉皮(H)”这四种美食中选择一种.

(1)求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率;

(2)请用画树状图或列表的方法,求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率.

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【题目】春节期间,小丽一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

租车公司:按日收取固定租金80元,另外再按租车时间计费.

共享汽车:无固定租金,直接以租车时间(时)计费.

如图是两种租车方式所需费用y1元)、y2(元)与租车时间x(时)之间的函数图象,根据以上信息,回答下列问题:

(1)分别求出y1、y2x的函数表达式;

(2)请你帮助小丽一家选择合算的租车方案.

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【题目】小雁塔位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称荐福寺塔,建于唐景龙年间,与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.小明在学习了锐角三角函数后,想利用所学知识测量小雁塔的高度,小明在一栋高9.982米的建筑物底部D处测得塔顶端A的仰角为45°,接着在建筑物顶端C处测得塔顶端A的仰角为37.5°.已知ABBD,CDBD,请你根据题中提供的相关信息,求出小雁塔的高AB的长度(结果精确到1米)(参考数据:sin37.5°≈0.61,cos37.5°≈0.79,tan37.5°≈0.77)

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同步练习册答案