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【题目】我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE的高度为（ ）.
A. 3﹣
B. 2
﹣3 C. 2
D. 3+
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【题目】已知点P（﹣2，3）是反比例函数y=
图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（ ）
A. （2，﹣3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （2，3）
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【题目】黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F．
（1）求证：△AGC∽△EFB．
（2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．
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【题目】如图，地面上小山的两侧有
，
两地，为了测量
，
两地的距离，让一热气球从小山西侧
地出发沿与
成
角的方向，以每分钟
的速度直线飞行，
分钟后到达
处，此时热气球上的人测得
与
成
角，请你用测得的数据求
，
两地的距离
长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
，为
轴负半轴上一点，点
为
轴正半轴上一点，其中
满足方程
．
（1）求点
、
的坐标；
（2）点
为轴负半轴上一点，且
的面积为
，求点的坐标；
（3）在上是否存在一点
，使
的面积等于的面积的一半，若存在，求出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．
（1）求∠CEG的度数．
（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
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【题目】在
中，
，
，直线
经过点
，且
于点
，
于点
．
（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：
①
；
②
．
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，第（1）问中的两个结论是否还成立，请说明理由．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．
（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
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