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【题目】如图所示,以□ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,分别交AD,BC于点E,F,延长BA交⊙A于G.
(1)求证:弧GE=弧EF;
(2)若弧BF的度数为70°,求∠C的度数.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,以其三边为直径向三角形外作三个半圆,矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC,则矩形EFGH的周长是 .
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【题目】二次函数=(≠0)图象如图所示,下列结论:①>0;②=0;③当≠1时,>;④>0;⑤若=,且≠,则=2.其中正确的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【题目】汽车油箱中的余油量(升)随汽车行驶的时间(时)的变化而变化,与之间的关系为,其中是油箱中原有的油的升数,若这辆汽车油箱中原有油60升.
(1)用表格表示行驶1到5小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间的关系,填写下表:
行驶时间(时) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量(升) |
(2)这辆车最多可行驶多少小时?
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【题目】如图,直线y1=2x-2的图像与y轴交于点A,直线y2=-2x+6的图像与y轴交于点B,两者相交于点C.
(1)方程组的解是______;
(2)当y1>0与y2>0同时成立时,x的取值范围为_____;
(3)求△ABC的面积;
(4)在直线y1=2x-2的图像上存在异于点C的另一点P,使得△ABC与△ABP的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B,点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移,若⊙O的半径为1,∠1=60°,下列结论错误的是( )
A. MN= B. 若MN与⊙O相切,则AM=
C. l1和l2的距离为2 D. 若∠MON=90°,则MN与⊙O相切
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【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在平行四边形ABCD中, .
求证:平行四边形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按王晓的想法写出证明过程.
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【题目】顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.回答下列问题:
(1)只要原四边形的两条对角线______,就能使中点四边形是菱形;
(2)只要原四边形的两条对角线______,就能使中点四边形是矩形;
(3)请你设计一个中点四边形为正方形,但原四边形又不是正方形的四边形,把它画出来.
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【题目】已知y是x的一次函数,当x=1时,y=1;当x=-2时,y=-14.
(1)求这个一次函数的关系式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像;
(3)由图像观察,当0≤x≤2时,函数y的取值范围.
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