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【题目】如图,已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B(0,﹣1),与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D,且点 D 的坐标为(1,n),
(1)则n= ,k= ,b= ;
(2)函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值,则X的取值范围是 ;
(3)求四边形 AOCD 的面积;
(4)在 x轴上是否存在点 P,使得以点 P,C,D 为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过B点作BH⊥AE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF.
(1)求证AE=BF;
(2)若正方形的边长是5,BE=2,求AF的长.
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【题目】如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.
(1)画出放大后的△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.(点A,B,C的对应点为A',B',C')
(2)求△A'B'C'的面积.
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【题目】如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=α.
(1)用α表示∠ACP;
(2)求证:AB∥CD;
(3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE.
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【题目】小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ,其中前两次均按标价购买,第三次购买时,商品同时打折.三次购买商品的数量和费用如下表所示:
购买A商品的数量/个 | 购买B商品的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次 | |||
第二次 | |||
第三次 |
(1)求商品的标价各是多少元?
(2)若小李第三次购买时商品的折扣相同,则商场是打几折出售这两种商品的?
(3)在(2)的条件下,若小李第四次购买商品共花去了元,则小李的购买方案可能有哪几种?
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【题目】如图,已知网格上最小的正方形的边长为(长度单位),点在格点上.
(1)直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形(点对应点,点对应点);
(2)的面积为 (面积单位)(直接填空);
(3)点到直线的距离为 (长度单位)(直接填空);
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【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据查结果,把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该校有1200名学生,现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比.
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【题目】如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面,竹杆顶端离地面,小明到竹杆的距离,竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.
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