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【题目】小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ,其中前两次均按标价购买,第三次购买时,商品同时打折.三次购买商品的数量和费用如下表所示:

购买A商品的数量/

购买B商品的数量/

购买总费用/

第一次

第二次

第三次

1)求商品的标价各是多少元?

2)若小李第三次购买时商品的折扣相同,则商场是打几折出售这两种商品的?

3)在(2)的条件下,若小李第四次购买商品共花去了元,则小李的购买方案可能有哪几种?

【答案】1商品标价为80, 商品标价为100.2)商场打六折出售这两种商品.

3)有3种购买方案,分别是A商品5,B商品12;A商品10,B商品8;A商品15,B商品4.

【解析】

1)可设商品标价为, 商品标价为,根据图表给的数量关系列出二元一次方程组解答即可.

2)求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.

3)求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程,化简后讨论各种可能性即可.

:1)设商品标价为, 商品标价为,

由题意得,

解得.

所以商品标价为80, 商品标价为100.

2)由题意得,,

,

所以商场是打六折出售这两种商品.

3商品折扣价为48, 商品标价为60

由题意得,,

化简得, ,

,

由于皆为正整数,可列表:

15

10

5

4

8

12

所以有3种购买方案.

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