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    【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

    A. B. C. D. 1

    【答案】C

    【解析】首先证明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥AC，推出△BGH∽△BAC，可得,，由此即可解决问题．

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD=BC，DC=AB，

    ∵AC=CA，

    ∴△ADC≌△CBA，

    ∴S△ADC=S△ABC，

    ∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，

    ∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，

    ∴AG：AB=CH：BC=1：3，

    ∴GH∥AC，

    ∴△BGH∽△BAC，

    ∴，

    ∵，

    ∴.

    故选：C．

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    【题目】某商场将某种商品的售价从原来的每件元经两次调价后调至每件元．

    （1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；

    （2）经调查，该商品每降价元，即可多销售件．若该商品原来每月可销售件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

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    【题目】下列实验中，概率最大的是【 】

    A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；

    B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；

    C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；

    D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数

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    【题目】一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．

    （1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；

    （2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．

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    【题目】初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．

    小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

    （1）写出A、B两地直接的距离；

    （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

    （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

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    【题目】小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折．三次购买商品的数量和费用如下表所示：

    购买A商品的数量/个

    购买B商品的数量/个

    购买总费用/元

    第一次

    第二次

    第三次

    （1）求商品的标价各是多少元？

    （2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？

    （3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？

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    【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

    求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

    ①在直线l上任取一点B，连接AB；

    ②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

    交直线l于点C；

    ③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

    画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

    ④作直线AD．

    所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

    证明：连接CD．

    ∵AD=CD=__________=__________，

    ∴四边形ABCD是 （ ）．

    ∴AD∥l（ ）．

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