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【题目】在一条笔直的公路上有AB两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离ykm)与行驶时xh)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:

1)写出AB两地直接的距离;

2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.

【答案】130千米;(2)点M的坐标为(20),表示小时后两车相遇,此时距离B20千米;(3)当≤x≤≤x≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.

【解析】

1x=0时甲的y值即为AB两地的距离;

2)根据图象求出甲、乙两人的速度,再利用相遇问题求出相遇时间,然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义;

3)分相遇前和相遇后两种情况求出x的值,再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间,然后写出两个取值范围即可.

解:(1∵x=0时,甲距离B30千米,

∴AB两地的距离为30千米.

2)由图可知,甲的速度:30÷2=15千米/时,乙的速度:30÷1=30千米/时,

30÷15+30=×30=20千米.

M的坐标为(20),表示小时后两车相遇,此时距离B20千米.

3)设x小时时,甲、乙两人相距3km

若是相遇前,则15x+30x=303,解得x=

若是相遇后,则15x+30x=30+3,解得x=

若是到达B地前,则15x30x1=3,解得x=

≤x≤≤x≤2时,甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.

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