Question

【题目】下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四边形ABCD是 （ ）．

∴AD∥l（ ）．

Answer 1

【答案】BC=AB，菱形（四边相等的四边形是菱形），菱形的对边平行.

【解析】

由菱形的判定及其性质求解可得．

证明：连接CD.

∵AD=CD=BC=AB，

∴四边形ABCD是菱形(四条边都相等的四边形是菱形).

∴AD∥l(菱形的对边平行)