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【题目】《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出:“在教学中重视对国学经典文化的学习,重视历史文化的熏陶,加强与革命传统教育的结合,使学生了解中华文化的悠久历史,增强民族文化自信和价值观自信,使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”.为此,昌平区掀起了以“阅读经典作品,提升思维品质”为主题的读书活动热潮,在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:
某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表
周人均阅读时间x (小时) | 频数 | 频率 |
0≤x<2 | 10 | 0.025 |
2≤x<4 | 60 | 0.150 |
4≤x<6 | a | 0.200 |
6≤x<8 | 110 | 0.275 |
8≤x<10 | 100 | 0.250 |
10≤x<12 | 40 | b |
合计 | 400 | 1.000 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在频数分布表中a=______,b=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有1600名学生,根据调查数据请你估计,该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有______人.
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【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
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【题目】一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米,王明步行从甲地到乙地,每分钟走96米,李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地.设他们同时出发,运动的时间为t(分),与乙地的距离为s(米),图中线段EF,折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象.
(1)李越骑车的速度为______米/分钟;
(2)B点的坐标为______;
(3)李越从乙地骑往甲地时,s与t之间的函数表达式为______;
(4)王明和李越二人______先到达乙地,先到______分钟.
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【题目】如图,已知反比例函数的图象经过点A(﹣3,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的图象上,试比较m与n的大小.
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【题目】已知:线段AB,BC.
求作:平行四边形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业.
甲:
①以点C为圆心,AB长为半径作弧;
②以点A为圆心,BC长为半径作弧;
③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD.
四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图1)
乙:
①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD.
四边形ABCD即为所求平行四边形.(如图2)
老师说甲、乙同学的作图都正确,你更喜欢______的作法,他的作图依据是:______.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周,则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图(1)AC⊥AB,BD⊥AB,AB=12cm,AC=BD=8cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=2时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由;
(2)在(1)的条件下,判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,并证明;
(3)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=50°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角△ABC,AB⊥BC,AB=BC,点C在第一象限.已知点A(m,0),B(0,n)(n>m>0),点P在线段OB上,且OP=OA.
(1)点C的坐标为 (用含m,n的式子表示)
(2)求证:CP⊥AP.
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【题目】如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一个交点分别为M、N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________
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【题目】(11·湖州)如图,已知抛物线经过点(0,-3),请你确定一个
b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间。你确定的b的值是 ▲ 。
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