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【题目】某中学开展“数学史”知识竞赛活动,八年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:

1)根据图示填写下表abc的值:

统计量

班别

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

八年(1)班

a

85

c

八年(2)班

85

b

100

2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班的选于复赛成绩较好;

3)通过计算八年(1)班5名选手的复赛成绩的方差S八(1270,请你计算八年(2)班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡.

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【题目】(8分)如图在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).

(1)以原点O为位似中心y轴的右侧画出OAB的一个位似△OA1B1使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点AB的对应点A1B1的坐标

(2)画出将OAB向左平移2个单位再向上平移1个单位后的O2A2B2并写出点AB的对应点A2B2的坐标

(3)判断△OA1B1与△O2A2B2能否是关于某一点M为位似中心的位似图形若是请在图中标出位似中心M并写出点M的坐标

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点均在格点上,点ABC的坐标分别是A(﹣84)、B(﹣77)、C(﹣22).

1)在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;

2)判断△ABC的形状,并说明理由.

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【题目】周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观测,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N′点时,视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点AB间的距离即为遮阳篷的宽.已知ABCDEF,点CAG上,AGDEMNMN′均垂直于EFMNMN′,露台的宽CDGE.实际测得,GE=5米,EN=15.5米,NN′=6.2米.请根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?

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【题目】直线yx+1x轴交于点D,与y轴交于点A1,把正方形A1B1C1O1A2B2C2C1A3B3C3C2按如图所示方式放置,点A2A3在直线yx+1上,点C1C2C3x轴上,按照这样的规律,则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____

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【题目】如图,一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点AB,点COA的中点,过点CCDOAC交一次函数图象于点DPOB上一动点,则PC+PD的最小值为(  )

A.4B.C.2D.2+2

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【题目】ABC,AB=BC,B=90°,ABC沿BC方向平移,得到A'CC',C为位似中心,DECABC位似,位似比为12,FCC'的中点,连接DF,A'F,的值为_____.

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【题目】如图1,长方形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴上,B点坐标是(84),将AOC沿对角线AC翻折得ADCADBC相交于点E

1)求证:CDE≌△ABE

2)求E点坐标;

3)如图2,动点P从点A出发,沿着折线ABCO运动(到点O停止),是否存在点P,使得POA的面积等于ACE的面积,若存在,直接写出点P坐标,若不存在,说明理由.

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【题目】如图,O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A'B'C'D',OA=4,OA'=8,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的周长的比为( )

A. 12 B. 14

C. 21 D. 41

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【题目】如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,B的坐标是(6,4),如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的,那么点B'的坐标__________

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