[题目]如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的周长的比为( )A. 1∶2 B. 1∶4C. 2∶1 D. 4∶1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的周长的比为( )

A. 1∶2 B. 1∶4

C. 2∶1 D. 4∶1

【答案】A

【解析】

由以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，可求得四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位似比，继而求得四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比．

解：∵以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，OA=4，OA′=8，
∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位似比为：OA：OA′=4：8=1：2，
∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为：1：2．
故选：A．

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（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

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