Question

【题目】一农民带了土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含零用钱）的关系如图．结合图象回答：

（1）农民自带的零钱是多少元？

（2）求出降价前与之间的函数关系式；

（3）降价后他按每千克1.6元将土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是86元，那么他一共带了多少土豆去城里出售？

Answer 1

【答案】（1）10元；（2）；（3）40千克．

【解析】

（1）由图象可知，当时，，因此农民自带的零钱是10元．

（2）设降价前农民手中钱数与所售土豆千克数之间的函数关系式为：，由图象知，当时，，代入可得的值，从而求出这个函数式．

（3）可设降价后农民手中钱与所售土豆千克数之间的函数关系式为：，当时，，依此列出方程求出b．再由降价后解析式求出时x值，

解：（1）由图象可知，当时，．

答：农民自带的零钱是10元．

（2）设降价前农民手中钱数与所售土豆千克数之间的函数关系式为：，

当时，，

，

解得

降价前农民手中钱数与所售土豆千克数之间的函数关系式为：；

（3）设降价后农民手中钱与所售土豆千克数之间的函数关系式为．

当时，，即：

，

即降价后：农民手中钱与所售土豆千克数之间的函数关系式为

当时，即，

解得：．

答：农民一共带了40千克土豆．