Question

【题目】我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：

男生 序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x(cm)	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上信息，解答如下问题：

(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）平均数166.4(cm)，中位数 165，众数 164；（2）①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．理由见解析

【解析】

（1）分别根据平均数、中位数、众数的定义即可得解；

（2）选定平均身高为标准，则即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，用“普通身高”所占百分比乘以九年级男生总人数即可得解.

解：（1）平均数为：

=166.4（cm），

中位数为： =165，

众数为：164；

（2）选平均数作为标准：

身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），

即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，

此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

故校九年级男生中具有“普通身高”的人数=500×=200（人）．

答：该校九年级男生中具有“普通身高”的人数为200人．