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【题目】如图,长方体ABCD-A'B'C'D'是个无上底长方体容器,长AB5cm,宽BC3cm,高AA8cm,甜食点M在容器内侧,位于侧棱BB的中点,一只蚂蚁从容器外部的A爬到点M处吃甜食,这只蚂蚁爬行的最短路径是( cm

A.B.13C.D.14

【答案】B

【解析】

做点A关于A′B′的对称点E,连接MEA′B′于点F,连接AF,则AF+MF即为蚂蚁的最短路线,然后结合矩形和对称的性质,利用勾股定理列方程求解.

解:做点A关于A′B′的对称点E,连接MEA′B′于点F,连接AF,则AF+MF即为蚂蚁的最短路线

又由对称的性质可知,A′F垂直平分AE

AF=EF

∴蚂蚁的最短路线为EF+MF,即ME的长度

过点MMNAA′

由题意可知:AE=2AA′=16MN=AB=5AN=BM= AA′=4

NE=16-4=12

RtMNE中,

故选:B

练习册系列答案
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【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次锤子、剪刀、布游戏,下列命题中错误的是(

A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为

B.红红胜或娜娜胜的概率相等

C.两人出相同手势的概率为

D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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【题目】(8分)如图在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).

(1)以原点O为位似中心y轴的右侧画出OAB的一个位似△OA1B1使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点AB的对应点A1B1的坐标

(2)画出将OAB向左平移2个单位再向上平移1个单位后的O2A2B2并写出点AB的对应点A2B2的坐标

(3)判断△OA1B1与△O2A2B2能否是关于某一点M为位似中心的位似图形若是请在图中标出位似中心M并写出点M的坐标

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【题目】在平面直角坐标系中,点A20),B04),若以BOC为顶点的三角形与△ABO全等,则点C的坐标不能为(  )

A.0,﹣4B.(﹣20C.24D.(﹣24

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【题目】如图,在中,点上,于点,过点的垂线交于点,连接

1)求证:

2)连接于点,已知,求证:

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【题目】我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为普启遍身高.为了了解某校九年级男生中具有普遍身高的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:

男生
序号











身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根据以上信息,解答如下问题:

(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;

(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有普遍身高是哪几位男生?并说明理由.

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【题目】已知函数y=为反比例函数.

1)求k的值;

2)它的图象在第   象限内,在各象限内,yx增大而   ;(填变化情况)

3)求出﹣2≤x≤时,y的取值范围.

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【题目】如图1,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,时注满水槽,水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出,又经过____秒恰好将水槽注满.

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【题目】我们已经知道,形如的无理数的化简要借助平方差公式:

例如:

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。

问题提出:该如何化简?

建立模型:形如的化简,只要我们找到两个数,使,这样,那么便有:

问题解决:化简

解:首先把化为,这里,由于4+3=7

即(

模型应用1

利用上述解决问题的方法化简下列各式:

1;(2

模型应用2

3)在中,,那么边的长为多少?(结果化成最简)。

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