【题目】如图，在
中，
，
，
，点
在
上，
，
交
于点
，交
于点
，则
的长是（ ）
A.1.5B.1.8C.2D.2.5
【答案】A
【解析】
根据AD=AC以及AF⊥DC，可证Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），得出AF垂直平分DC，再证明△ADF≌△ACF（SSS），从而得出△BDF为直角三角形，最后通过勾股定理计算即可．
解：连接DF，
∵AF⊥CD
∴∠AED=∠AEC=90°，
∴在Rt△ADE与Rt△ACE中
，
∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL）
∴DE=CE
∴AF垂直平分DC
∴DF=DC，
又∵AD=AC，AF=AF
∴△ADF≌△ACF（SSS）
∴∠ADF=∠ACB=90°
∵AC=3，BC=4
∴AB=
，AD=AC=3，
∴BD=2，
设CF=x，则DF=CF=x，BF=4-x
∴在Rt△BDF中，
即
解得：
故答案为：A．
挑战100单元检测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了增强学生体质，丰富学生的学习生活，某校设置室外活动课，并决定购买一些排球和跳绳．已知一个排球的费用比3根跳绳的费用少10元，2个排球与5根跳绳的总费用为200元．
（1）求每个排球和每根跳绳的价格分别为多少元；
（2）该校现计划购买排球和跳绳110件，排球的数量不少于跳绳数量的
，且用于购买排球和跳绳的总费用不超过3760元．请你通过计算求出该校有哪几种购买方案．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）
A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
B．红红胜或娜娜胜的概率相等
C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
y | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.1 | 4 | 4.5 | 5.0 |
要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；
（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为______时，BP=CP．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的周长的比为( )
A. 1∶2 B. 1∶4
C. 2∶1 D. 4∶1
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标．
（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标．
（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（ ）
A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，
时注满水槽，水槽内水面的高度
与注水时间
之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满.
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