（1）求证：△EPA≌△AGB：

（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图2．若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由：

（4）在（3）的条件下，若BC＝10，AG＝12．请直接写出S△AEF＝　 　．

【题目】如图①所示，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线．

问题探究：

（1）研究小组猜想：在中，若点为上的黄金分割点，如图②，则直线是的黄金分割线，你认为呢？为什么？

（2）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接如图③，则直线也是的黄金分割线，请你说明理由．

（3）如图④，点是平行四边形的边的黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是平行四边形的黄金分割线，请你画一条平行四边形的黄金分割线，使它不经过四边形各边黄金分割点．

（4）如图⑤等腰梯形，请你画出它的一条黄金分割线，使它不经过各边的黄金分割点．

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAD＝∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线．

求证：（1）AD＝BD；

（2）CD＝DB．

【题目】已知，点、为直线上的两动点，，，；

（1）当点、重合，即时（如图），试求．（用含，，的代数式表示）

（2）请直接应用（1）的结论解决下面问题：当、不重合，即，

①如图这种情况时，试求．（用含，，，的代数式表示）

②如图这种情况时，试猜想与、之间有何种数量关系？并证明你的猜想．

（1）求证：∠CAE=∠CBD；

（2）若，求证：ABAD=AFAE．

（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出， 与x之间的关系式；

（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△AB1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A（，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（　　）

A.（6052，0）B.（6054，2）C.（6058，0）D.（6060，2）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知等边边长为，、分别为和上的点，且，则________度；若点为的三等分点，则________．