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【题目】已知等边边长为分别为上的点,且,则________度;若点的三等分点,则________

【答案】60

【解析】

由等边△ABC边长为4,可得∠B=60,AB=BC=4,又由△ABD∽△DCE,根据相似三角形的对应角相等,即可得∠EDC=∠BAD,然后利用三角形外角的性质,即可求得∠ADE的度数,然后利用相似三角形的对应边成比例,求得EC的长.

解:∵等边△ABC边长为4,

∴∠B=60AB=BC=4,

∵△ABD∽△DCE,

∴∠EDC=∠BAD,

∵∠ADC是△ABD的外角,

∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD,

∴∠ADE=∠B=60

∵点DBC的三等分点,

∴BD=BC=,CD=BC=

∵△ABD∽△DCE,

=

=

解得:EC=.

故答案为:60,.

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【题目】下列说法错误的是(

A.0.350是精确到0.001的近似数

B.3.80万是精确到百位的近似数

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向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

8

10

7

9

16

10

(1)计算出现向上点数为6的频率.

(2)丙说:如果抛600次,那么出现向上点数为6的次数一定是100次.请判断丙的说法是否正确并说明理由.

(3)如果甲乙两同学各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

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【题目】如图,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且CDCA=CECB.

(1)求证:∠CAE=∠CBD;

(2)若,求证:ABAD=AFAE.

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(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系网格中,将ABC进行位似变换得到A1B1C1

(1)A1B1C1ABC的位似比是______.

(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2

(3)若点B的坐标为(3,1)为ABC内一点,则依上述两次变换后,点B2的坐标是______.

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