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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80米的围网在水库中围成发如图所示①②③的三块矩形区域,而且这三块矩形区域面积相等.已知矩形区域ABCD的面积为30m2,设BC的长度为xm,所列方程为_____

【答案】x2﹣40x+40=0.

【解析】

根据三块矩形区域面积相等求出AE和BE之间关系,进而表示出AB的长度,利用总面积为30 m2即可求解.

这三块矩形区域面积相等.

∴S矩形AEFD=2S矩形BCFE,即AE=2EB,

设EB=a,则AE=2a,AB=3a,

∴AB+HG+DC=8a,

总长为80米,设BC的长度为x米,

∴AB+HG+DC=80-2x=8a,整理得:a=10-x,

∴3x(10-x)=30,

整理得:x2﹣40x+40=0.

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