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【题目】如图,在正方形ABCD中,点PAB的中点,的延长线于点E,连接AE,过点ADP于点F,连接BF下列结论中:是等边三角形;其中正确的是  

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据正方形的性质可得,再根据同角的余角相等求出,再根据等角的余角相等求出,然后利用角边角证明;根据全等三角形对应边相等可得,判断出是等腰直角三角形,过点AM,根据等腰直角三角形点的性质可得,再根据点PAB的中点得到,然后利用角角边证明全等,根据全等三角形对应边相等可得,然后求出;根据全等三角形对应边相等求出,再根据同角的余角相等求出,然后利用边角边证明全等,根据全等三角形对应角相等可得;再求出,判定不是等边三角形;求出,然后求出

在正方形ABCD中,

对顶角相等

中,

,故正确;

是等腰直角三角形,

过点AM,则

PAB的中点,

中,

,故正确;

,故正确;

中,

不是等边三角形,故错误;

,故错误;

综上所述,正确的有

故选B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦.过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=9,BC=6.求PC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠BAC90°,点DBC上一点,将ABD沿AD翻折后得到AED,边AE交射线BC于点F.(友情提醒:翻折前后的两个三角形的对应边相等,对应角相等.)

 

1)如图①,当AEBC时,求证:DEAC

2)若,∠BAD

①如图②,当DEBC时,求x的值;

②是否存在这样的x的值,使得DEF中有两个角相等.若存在,并求x的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】P是正方形ABCDAB上一点(不与AB重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于(

A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)发现问题:如图①平行四边形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD,可知:四边形OCED是什么形(不需要证明).

(2)类比探究:如图②矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD,四边形OCED是什么形,请说明理由;

(3)拓展应用:如图③,菱形ABCD的对角线相交于点O,ABC=60°,BC=4,DEACBC的延长线于点F,CEBD求四边形ABFD的周长.

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【题目】某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:
30秒跳绳次数的频数、频率分布表

成绩段

频数

频率

0≤x<20

5

0.1

20≤x<40

10

a

40≤x<60

b

0.14

60≤x<80

m

c

80≤x<100

12

n

根据以上图表信息,解答下列问题:

(1)表中的a= , m=
(2)请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校九年级共有600名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人?

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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC,若点ADE在同一直线上,∠ACB=n°,则∠ADC的度数是(  )

A. mn)°B. 90+nm)°C. 90n+m)°D. 1802nm)°

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=﹣ x+m(m>0)的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点C在线段OA上,点C的横坐标为n,点D在线段AB上,且AD=2BD,将△ACD绕点D旋转180°后得到△A1C1D.

(1)若点C1恰好落在y轴上,试求 的值;
(2)当n=4时,若△A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3:5,求该一次函数的解析式.

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【题目】函数 yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) x > 3 时, x 1时, BC = 8

x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .

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