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【题目】函数 yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) x > 3 时, x 1时, BC = 8

x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .

【答案】①③④

【解析】逐项分析求解后利用排除法求解.可列方程组求出交点A的坐标加以论证.由图象分析论证.根据已知先确定BC点的坐标再求出BC由已知和函数图象分析.

解:根据题意列解方程组

解得

这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为(33),正确;

x3时,y1y2的上方,故y1y2,错误;

x=1时,y1=1y2==9,即点C的坐标为(11),点B的坐标为(19),所以BC=9-1=8,正确;

由于y1=xx≥0)的图象自左向右呈上升趋势,故y1x的增大而增大,

y2=x0)的图象自左向右呈下降趋势,故y2x的增大而减小,正确.

因此①③④正确,错误.

故答案为:①③④

本题考查了一次函数和反比例函数图象的性质.解决此类问题的关键是由已知和函数图象求出正确答案加以论证.

练习册系列答案
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