【题目】函数 yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当 x > 3 时, ③ 当 x =1时, BC = 8
④ 当 x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .
【答案】①③④
【解析】逐项分析求解后利用排除法求解.①可列方程组求出交点A的坐标加以论证.②由图象分析论证.③根据已知先确定B、C点的坐标再求出BC.④由已知和函数图象分析.
解:①根据题意列解方程组 ,
解得 ,;
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为(3,3),正确;
②当x>3时,y1在y2的上方,故y1>y2,错误;
③当x=1时,y1=1,y2==9,即点C的坐标为(1,1),点B的坐标为(1,9),所以BC=9-1=8,正确;
④由于y1=x(x≥0)的图象自左向右呈上升趋势,故y1随x的增大而增大,
y2=(x>0)的图象自左向右呈下降趋势,故y2随x的增大而减小,正确.
因此①③④正确,②错误.
故答案为:①③④.
本题考查了一次函数和反比例函数图象的性质.解决此类问题的关键是由已知和函数图象求出正确答案加以论证.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P是AB的中点,的延长线于点E,连接AE,过点A作交DP于点F,连接BF、下列结论中:≌;;是等边三角形;;其中正确的是
A. B. C. D.
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【题目】已知点A(1,a),将线段OA平移至线段BC,B(b,0),a是m+6n的算术平方根,=3,n=,且m<n,正数b满足(b+1)2=16.
(1)直接写出A、B两点坐标为:A ,B ;
(2)如图1,连接AB、OC,求四边形AOCB的面积;
(3)如图2,若∠AOB=a,点P为y轴正半轴上一动点,试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)、求证:四边形AODE是矩形;(2)、若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
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【题目】如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30°,在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上).用测角仪测得塔顶D的仰角为75°,且AB间的距离为40m.
(1)求点B到AD的距离;
(2)求塔高CD(结果用根号表示).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是﹣1,则顶点A坐标是( )
A.(2,1)
B.(1,﹣2)
C.(1,2)
D.(2,﹣1)
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【题目】如图,在Rt△ABF中,∠F=90°,点C是线段BF上异于点B和点F的一点,连接AC,过点C作CD⊥AC交AB于点D,过点C作CE⊥AB交AB于点E,则下列说法中,错误的是( )
A.△ABC中,AB边上的高是CEB.△ABC中,BC边上的高是AF
C.△ACD中,AC边上的高是CED.△ACD中,CD边上的高是AC
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),点B(1,3).
(1)画出将△OAB绕原点顺时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1,B1的坐标;
(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2,并写出点A2,B2的坐标.
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【题目】如图,A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上,河岸AC、BD均为东西走向,一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50°的方向航行至B码头,用时1.2小时,求该河的宽度(结果精确到1千米)
【参考数据:sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.20】
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