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【题目】如图,△ABC中,ABACBDCEBFCD,若∠A50°,则∠EDF的度数是(  )

A.75°B.70°C.65°D.60°

【答案】C

【解析】

根据等腰三角形的性质可得出∠B=∠C∠B的度数,结合BD=CEBF=CD,即可证出△BDF≌△CEDSAS),由全等三角形的性质可得出∠CDE=∠BFD,再根据三角形内角和定理及平角等于180°,即可得出∠EDF=∠B,此题得解.

解:∵AB=AC∠A=50°

∴∠B=∠C=180°∠A=65°

△BDF△CED中,

∴△BDF≌△CEDSAS),

∴∠CDE=∠BFD

∵∠BDF+∠BFD+∠B=180°∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°

∴∠EDF=∠B=65°

故选:C

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