【题目】已知二次函数的图象与x轴的两个交点A,B关于直线x=﹣1对称,且AB=6,顶点在函数y=2x的图象上,则这个二次函数的表达式为________ .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为;②△ABC与△的相似比为;
(2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、点E分别在AB、BC边上,若∠BED+∠AED=45°,过点D作DF⊥BC,垂足为F,若BC=3,则EF=_____.
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【题目】某商店欲购进A、B两种商品,若购进A种商品5件和B种商品4件需300元;若购进A种商品6件和B种商品8件需440元;
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元?
(2)商店准备用不超过1625元购进50件这两种商品,求购进A种商品最多是多少件?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P是AB的中点,的延长线于点E,连接AE,过点A作交DP于点F,连接BF、下列结论中:≌;;是等边三角形;;其中正确的是
A. B. C. D.
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【题目】如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求S△ABC的面积.
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【题目】我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)如图1,垂美四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.求证:AB2+CD2=AD2+BC2;
(2)如图2,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结BE,CG,GE.
①求证:四边形BCGE是垂美四边形;
②若AC=4,AB=5,求GE的长.
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