精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数的图象与x轴的两个交点A,B关于直线x=﹣1对称,且AB=6,顶点在函数y=2x的图象上,则这个二次函数的表达式为________ .

【答案】y=x2+x﹣

【解析】

利用抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称,求出A和B的坐标,再根据顶点坐标在y=2x的图象上,将x=1代入即可求出顶点坐标,设顶点式即可求出二次函数表达式.

解:∵二次函数的图象与x轴的两个交点A,B关于直线x=﹣1对称,且AB=6,

∴A(-4,0),B(2,0),顶点横坐标为-1,

又∵顶点在函数y=2x的图象上,

∴将x=1代入,得y=2,即顶点坐标为(-1,-2)

设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2,代入A(-4,0),得a=,

y=(x+1)2-2=x2+x﹣

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为②△ABC的相似比为

(2)若ABC的面积为m,求A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=AC,BD、CE分别为两腰上的中线,且BDCE,则tanABC=________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,ABACBDCEBFCD,若∠A50°,则∠EDF的度数是(  )

A.75°B.70°C.65°D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC,点D、点E分别在ABBC边上,若∠BED+AED45°,过点DDFBC,垂足为F,若BC3,则EF_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店欲购进AB两种商品,若购进A种商品5件和B种商品4件需300元;若购进A种商品6件和B种商品8件需440元;

1)求AB两种商品每件的进价分别为多少元?

2)商店准备用不超过1625元购进50件这两种商品,求购进A种商品最多是多少件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,点PAB的中点,的延长线于点E,连接AE,过点ADP于点F,连接BF下列结论中:是等边三角形;其中正确的是  

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求SABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

1)如图1,垂美四边形ABCD的对角线ACBD交于O.求证:AB2+CD2AD2+BC2

2)如图2,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结BECGGE

①求证:四边形BCGE是垂美四边形;

②若AC4AB5,求GE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案