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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为②△ABC的相似比为

(2)若ABC的面积为m,求A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)

【答案】(1)①A′(5,6),1:2;(2).

【解析】

(1)利用位似是特殊的相似,若两个图形ABCA’B’C’以原点为位似中心,相似比是k,

ABC上一点的坐标是(x,y),则在A’B'C’,它的对应点的坐标是(kx,ky)(符号需要根据图象确定);

(2)利用面积比等于位似比的平方得出即可.

解:(1)A′(5,6),1:2;

(2)∵△ABC的相似比为1:2

,

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A. B. . C. D.

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