【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为;②△ABC与△的相似比为;
(2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)
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【题目】如图,将边长为的正六边形,在直线上由图的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当第一次滚动到图位置时,顶点所经过的路径的长为( )
A. B. . C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与轴相交于点C(0,6),与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2,动点P沿路线OAC运动.
(1)求直线BC的解析式.
(2)求的面积.
(3)当的面积是的面积的时,求出这时点P的坐标.
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【题目】某商场在“清明小假期”举行促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动,并规定顾客每购买200元商品,就可以获得一次转动转盘的机会,小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图,如图所示.
(1)求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数;
(2)小明做了一次实验,他转了200次转盘,总共获得5800元购物券,他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元?
(3)请你说明上述两个结果为什么有差别?
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【题目】如图,中,,,,是中点,,动点以每秒1个单位长的速度从点出发向点移动,连接并延长交于点,设点移动时间为秒.
(1)求与间的距离;
(2)为何值时,四边形为平行四边形;
(3)当PF=4时,求t的值
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【题目】如图,已知,两点在数轴上,点表示的数为-10,点到点的距离是点到点距离的3倍,点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动(点、同时出发)
(1)数轴上点对应的数是______.
(2)经过几秒,点、点分别到原点的距离相等.
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【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,
问:球出手时,他距离地面的高度是多少?
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【题目】一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如图,要使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.且矩形的长与宽的比为3:2,求这个矩形零件的边长.
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【题目】已知二次函数的图象与x轴的两个交点A,B关于直线x=﹣1对称,且AB=6,顶点在函数y=2x的图象上,则这个二次函数的表达式为________ .
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