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    【题目】如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

    （1）数轴上点对应的数是______.

    （2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.

    【答案】（1）30（2）秒或秒

    【解析】

    （1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；

    （2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；

    （1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；

    ①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．

    所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.

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    （1）甲虫向左运动，乙虫向右运动，t秒后甲乙两虫相距　 　个单位长度；

    （2）甲、乙两虫皆向右运动，t秒后甲乙两虫相距　 　个单位长度；

    （3）甲、乙两虫皆向左运动，求t秒后甲乙两虫相距多少个单位长度？

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    【题目】已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

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    【题目】纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

    根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

    （1）m= ，n= ．

    （2）补全上图中的条形统计图．

    （3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

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    【题目】如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_________

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    【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

    （1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

    （2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

    （3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

    （1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2条”所对应的圆心角的度数为 ；

    （2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；

    （3）统计显示提3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同学．现要从提了3条意见和提了4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）2+=0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

    （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

    （2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使S△MCD=四边形ABDC？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

    （3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．

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    【题目】九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；

    （2）请将条形图补充完整；

    （3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

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