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【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

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【题目】(本小题满分9分)深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①720日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②721日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;该宾馆每间房每天收费标准相同。

1】(1)求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?

2】(2)通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的边长为8,∠AOB=60° D是边OB动点,点EBC上,且∠DAE=60°

有下列结论:

①点C的坐标为(12);②BD=CE

③四边形ADBE的面积为定值;

④当DOB的中点时,△DBE的面积最小.

其中正确的有_______.(把你认为正确结论的序号都填上)

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0) x轴正半轴于点A,直线y=2x 经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x=2,交x轴于点B.

(1)求a,b的值;

(2)P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OP,BP.设点P的横坐标为m ,OBP的面积为S,.求K关于m 的函数表达式及K的范围.

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【题目】在RtABC中,ACB=90°,BE平分ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的O经过点E,且交BC于点F.

(1)求证:AC是O的切线;

(2)若BF=6,O的半径为5,求CE的长.

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【题目】我们定义:对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

1)如图1,垂美四边形ABCD的对角线ACBD交于O.求证:AB2+CD2AD2+BC2

2)如图2,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结BECGGE

①求证:四边形BCGE是垂美四边形;

②若AC4AB5,求GE的长.

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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象经过点A (﹣26),与x轴交于点B,与正比例函数y3x的图象交于点C,点C的横坐标为1

1)求AB的函数表达式;

2)若点Dy轴负半轴,且满足SCODSBOC,求点D的坐标.

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【题目】若买3根跳绳和6个毽子共72元;买1根跳绳和5个毽子共36元.

1)跳绳、毽子的单价各是多少元?

2)元旦促销期间,所有商品按同样的折数打折销售,买10根跳绳和10个毽子只需180元,问商品按原价的几折销售?

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【题目】某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车   辆.

(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)

(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为   度.

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【题目】本学期初,某校为迎接中华人民共和国成立七十周年,开展了以不忘初心,缅怀革命先烈,奋斗新时代为主题的读书活动.德育处对八年级学生九月份阅读该主题相关书籍的读书量 下面简称:读书量)进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的读书量(单位:本)进行了统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).

1)请补全两幅统计图;本次所抽取学生九月份读书量的众数为   本;

2)求本次所抽取学生九月份读书量的平均数;

3)已知该校八年级有500名学生,请你估计该校八年级学生中,九月份读书量5本的学生人数.

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同步练习册答案