【题目】为了测量出大楼AB的高度，从距离楼底B处50米的点C（点C与楼底B在同一水平面上）出发，沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D，在点D处测得楼顶A的仰角为64°，求大楼AB的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1， ≈1.7）

【题目】已知：是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点在线段上，且，，则：

①长为 ；的长为 ；

②猜想：，，三者之间的数量关系为 ；

（2）如图②，若点在的延长线上，在（1）中所猜想的结论依然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）若动点满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

【题目】如图，四边形为某街心公园的平面图，经测量米，米，且．

（1）求的度数；

（2）若为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？

【题目】如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为__________．

【题目】阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程的两个根分别是，那么，．

例如：已知方程的两根分别是，

则：，．

请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题：

（1）已知方程的两根分别是，求和的值；

（2）已知方程的两根分别是，且，求的值；

（3）若一元二次方程的一个根大于2，一个根小于2，求的取值范围．

【题目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边的长，其中a=3，如果b、c是关于x的一元ニ次方程-9+m=0的两个根，求m的値.