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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)

(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,D为弦BC的中心,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC.求证:△CPD∽△ABC.

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【题目】如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

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【题目】如图,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(,1)点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点A落到点P处,并满足△PCB是等腰三角形,则P点坐标为________

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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现商家采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,如果这种商品每件涨0.5元,其销量就会减少10件,那么要使利润为640元,需将售价定为(  )

A. 16元 B. 12元 C. 16元或12元 D. 14元

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【题目】某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率,对学生进行定点投篮测试,规定每人投篮20次,测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数,并分为五类,:投中11次;投中12次;:投中13次;:投中14次;:投中15次根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2:

回答下列问题:

(1)本次抽查了 名学生,图2中的m=

(2)补全条形统计图,并指出中位数在哪一类

(3)求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比

(4)若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格,估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格

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【题目】八(1)班五位同学参加学校举办的数学竞赛,试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分。赛后ABCDE五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:

参赛同学

答对题数

答错题数

未答题数

A

19

0

1

B

17

2

1

C

15

2

3

D

17

1

2

E

/

/

7

1)根据以上信息,求ABCD四位同学成绩的平均分;

2)最后获知:ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58.

E同学的答对题数和答错题数;

经计算,ABCD四位同学实际成绩平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).

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【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动,捐款情况如下统计表:

金额(元)

5

10

15

20

25

30

人数(人)

8

12

10

6

2

2

(1)求该班学生捐款额的平均数和中位数;

(2)试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几?

(3)已知这笔捐款是按3:5:4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象,问该班捐给重病学生是多少元?

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【题目】为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):

某校被调查学生选择社团意向统计表

选择意向

所占百分比

文学鉴赏

a

科学实验

35%

音乐舞蹈

b

手工编织

10%

其他

c

根据统计图表中的信息,解答下列问题:

(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.

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【题目】某校要求340名学生进行社会调查,每人须完成3﹣6份报告.调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.

回答问题:

(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;

(2)写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数;

(3)在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时,小静是这样分析的:

第一步求平均数的公式是=

第二步在该问题中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6;

第三步:==4.5(份)

①小静的分析是从哪一步开始出现错误的?

②请你帮她计算出正确的平均数,并估计这340名学生共完成报告多少份.

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同步练习册答案