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【题目】如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)

【答案】这棵大树没有折断前的高度为10.8米.

【解析】试题分析:由题意得出ABDE,证出ABF∽△DEF,由相似三角形的性质得出,求出AB,再由三角函数求出AC,即可得出结果.

试题解析:根据题意得:AB⊥EFDE⊥EF

∴∠ABC=90°AB∥DE

∴△ABF∽△DEF

,即

解得:AB=3.6

cosBAC=

∴AC==7.2米,

∴AB+AC=3.6+7.2=10.8米.

答:这棵大树没有折断前的高度为10.8米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿BC的方向运动,且DE始终经过点A,EFAC交于M点.

(1)求证:△ABE∽△ECM;

(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;

(3)当线段BE为何值时,线段AM最短,最短是多少

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【题目】有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字12﹣1﹣2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母bc分别表示甲、乙两同学抽出的数字.

1)用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率;

2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.

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【题目】在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:

先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.

问:这个游戏公平吗?请说明理由。

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【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动,捐款情况如下统计表:

金额(元)

5

10

15

20

25

30

人数(人)

8

12

10

6

2

2

(1)求该班学生捐款额的平均数和中位数;

(2)试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几?

(3)已知这笔捐款是按3:5:4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象,问该班捐给重病学生是多少元?

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【题目】低碳生活,绿色出行”,20171,某公司向深圳市场新投放共享单车640.

(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?

(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500/辆,售价为700/辆,B型车进价为1000/辆,售价为1300/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?

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【题目】关于某一点成中心对称的两个图形,下列说法中,正确的个数有( )

①这两个图形完全重合;②对称点的连线互相平行③对称点所连的线段相等;④对称点的连线相交于一点;⑤对称点所连的线段被同一点平分⑥对应线段互相平行或在同一直线上,且一定相等.

A. B. C. D.

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【题目】如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形:

(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由;

(2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时,△AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论).

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【题目】

如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得AEP=74°BEQ=30°;在点F处测得AFP=60°BFQ=60°,EF=1km

(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).

(参考数据:1.73,sin74°≈,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

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