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【题目】已知二次函数y=x2+2x+a2,当x=m时,函数值y<0,则当x=m+2时,函 数值y( )
A. 小于 B. 等于0 C. 大于0 D. 与0的大小不能确定
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【题目】如图,等边△ABC 内接于⊙O,P 是上任一点(点 P 不与点 A、B 重合),连 AP、BP,过点 C 作 CM∥BP 交 PA 的延长线于点 M.
(1)填空:∠APC= 度,∠BPC= 度;
(2)求证:△ACM≌△BCP;
(3)若 PA=1,PB=2,求梯形 PBCM 的面积.
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【题目】函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
(1)分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值.
(2)对于二次函数y=2(x-m)2+m-2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,C 是的中点,CE⊥AB 于点 E,BD 交CE 于点 F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若 CD=6,AC=8,求⊙O 的半径及 CE 的长.
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【题目】如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
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【题目】如图某野生动物园分 A、B 两个园区.如图是该动物园的通路示意图,小明进入入口后,任选一条通道.
(1)他进 A 园区或 B 园区的可能性哪个大?请说明理由(利用树状图或列表来求解);
(2)求小明从中间通道进入 A 园区的概率.
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【题目】如图,AB、CD 为圆形纸片中两条互相垂直的直径,将圆形纸片沿EF 折叠,使 B 与圆心 M 重合,折痕 EF 与 AB 相交于 N,连结 AE、AF,得到了以下结论:①四边形 MEBF 是菱形,②△AEF 为等边三角形,③S△AEF:S 圆=3:4π,其中正确的是_______.
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【题目】一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】王勇和李明两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了30次实验,实验的结果如下:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 2 | 5 | 6 | 4 | 10 | 3 |
(1)分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)王勇说:“根据以上实验可以得出结论:由于5点朝上的频率最大,所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”;李明说:“如果投掷300次,那么出现6点朝上的次数正好是30次”.试分别说明王勇和李明的说法正确吗?并简述理由;
(3)现王勇和李明各投掷一枚骰子,请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
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