【题目】在同一坐标系中,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax+b 的大致图象为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
可先根据一次函数的图象判断 a、b 的符号,再判断二次函数图象与实际是否相符,判断正误.
A、由一次函数 y=ax+b 的图象可得:a>0,此时二次函数 y=ax2+b 的图象应该开口向上,故 A 错误;
B、由一次函数 y=ax+b 的图象可得:a<0,b>0,此时二次函数 y=ax2+b 的图象应该开口向下,顶点的纵坐标大于零,故 B 正确;
C、由一次函数 y=ax+b 的图象可得:a<0,b<0,此时二次函数 y=ax2+b 的图象应该开口向下,故 C 错误;
D、由一次函数 y=ax+b 的图象可得:a<0,b>0,此时二次函数 y=ax2+b 的图象应该开口向下,故 D 错误;
故选:B.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A(,1)在反比例函数y=的图象上.
(1)求k的值;
(2)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°,得到△BDE,判断点E是否在该反比例函数的图象上,并说明理由.
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【题目】一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球,分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取出一个小球,用小球上的数字作为十位的数字,然后放回;再取出一个小球,用小球上的数字作为个位上的数字,这样组成一个两位数,试问:按这种方法能组成哪些位数?十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少?用列表法或画树状图法加以说明.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的直径,C 是的中点,CE⊥AB 于点 E,BD 交CE 于点 F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若 CD=6,AC=8,求⊙O 的半径及 CE 的长.
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【题目】某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是_____(填序号).
(1)汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
(2)乡村公路总长为90km
(3)汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
(4)该记者在出发后5h到达采访地.
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【题目】如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是( )
A. 当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3m
B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C. 小球落地点距O点水平距离为7米
D. 斜坡的坡度为1:2
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【题目】反比例函数在第一象限的图象如图所示,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点M,△AOM的面积为3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点B的坐标为(t,0),其中t>1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上,求t的值.
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