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【题目】反比例函数在第一象限的图象如图所示,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点M,AOM的面积为3.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)设点B的坐标为(t,0),其中t>1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上,求t的值.

【答案】(1)(2)73.

【解析】试题分析:(1)根据反比例函数k的几何意义得到|k|=3,可得到满足条件的k=6,于是得到反比例函数解析式为y=

2)分类讨论:当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=的图象上,则D点与M点重合,即AB=AM,再利用反比例函数图象上点的坐标特征确定M点坐标为(16),则AB=AM=6,所以t=1+6=7;当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=的图象上,根据正方形的性质得AB=BC=t-1,则C点坐标为(tt-1),然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到tt-1=6,再解方程得到满足条件的t的值.

试题解析:(1∵△AOM的面积为3

|k|=3

k0

∴k=6

反比例函数解析式为y=

2)当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=的图象上,则D点与M点重合,即AB=AM

x=1代入y=y=6

∴M点坐标为(16),

∴AB=AM=6

∴t=1+6=7

当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=的图象上,

AB=BC=t-1

∴C点坐标为(tt-1),

∴tt-1=6

整理为t2-t-6=0,解得t1=3t2=-2(舍去),

∴t=3

AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上时,t的值为73

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C.放下性格,彼此成就; D.合理竞争,合作双赢.

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 观点

频数 

频率 

 A

 a

 0.2

 B

 12

 0.24

 C

 8

 b

 D

 20

 0.4

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(2)在扇形统计图中,求D所在扇形的圆心角的度数;

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