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【题目】如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,轴相交于点C,对称轴为直线OA=OC,则下列结论:①④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出abc的符号从而可判断由图象可知当x=3y>0,可判断OAOCOA<1,可判断OAOC得到方程有一个根为-c设另一根为x=2,解方程可得x=4+c即可判断从而可得出答案

由图象开口向下可知a<0,y轴的交点在x轴的下方可知c<0,又对称轴方程为x=2,所以0,所以b>0,∴abc>0,正确

由图象可知当x=3y>0,∴9a+3b+c>0,错误

由图象可知OA<1.

OAOC,∴OC<1,即﹣c<1,∴c>﹣1,正确

OAOC∴方程有一个根为-c设另一根为x

对称轴为直线x=2,∴=2,解得x=4+c正确

综上可知正确的结论有三个

故选C.

练习册系列答案
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【题目】如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是(  )

A. 当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3m

B. 小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C. 小球落地点距O点水平距离为7

D. 斜坡的坡度为1:2

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(1)求抛物线的解析式;

(2)在(1)中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.

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销售单价x(元/件)

55

60

70

75

一周的销售量y(件)

450

400

300

250

(1)直接写出y与x的函数关系式:   . 

(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

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(1)求这三条线段能组成三角形的概率(列举法、列表法或树形图法)

(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.

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【题目】某养猪场要出售200只生猪,现在市场上生猪的价格为11/,为了估计这200只生猪能卖多少钱,该养猪场从中随机抽取5只,每只猪的重量(单位:)如下:7671728687

1)计算这5只生猪的平均重量;

2)估计这200只生猪能卖多少钱?

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