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    【题目】如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长之比为3：4，周长为40cm，求菱形的高及面积．

    【答案】菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2．

    【解析】

    根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出AC与BD的长，再由菱形面积公式求出所求即可．

    解：∵BD：AC＝3：4，

    ∴设BD＝3x，AC＝4x，

    ∴BO＝，AO＝2x，

    又∵AB2＝BO2+AO2，

    ∴AB＝x，

    ∵菱形的周长是40cm，

    ∴AB＝40÷4＝10cm，即x＝10，

    ∴x＝4，

    ∴BD＝12cm，AC＝16cm，

    ∴SABCD＝BDAC＝×12×16＝96（cm2），

    又∵SABCD＝ABh，

    ∴h＝＝9.6（cm），

    答：菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，抛物线y＝x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当MC+MA的值最小时，求点M的坐标．

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    【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．

    ⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?

    ⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；

    ⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

    A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

    C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    　观点

    频数　

    频率　

    　A

    　a

    　0.2

    　B

    　12

    　0.24

    　C

    　8

    　b

    　D

    　20

    　0.4

    （1）参加本次讨论的学生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　；

    （2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；

    （3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm2，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

    （1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是　 　，△BCD的面积为　 　；

    （2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；

    （3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “車”字朝上的频数

    14

    18

    38

    47

    52

    78

    88

    相应的频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.55

    0.56

    （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

    （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

    （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

    （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

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