【题目】如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm2，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．
【答案】方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间
【解析】
设相应的时间为未知数，易得PB与BQ的长，根据△PBQ的面积等于7 cm2列出相应方程，采用配方法求解，利用
及-的取值范围判断x的取值即可．
解：设经过x秒，△PBQ的面积等于7cm2，列方程得
·2x·（6﹣x）=7．
整理得x2﹣6x+7=0，
配方得（x﹣3）2=2，
∴x﹣3= 
或x﹣3=﹣；
∵1.41＜ ＜1.42；﹣1.42＜﹣ ＜﹣1.41，
∴1.41＜x﹣3＜1.42；﹣1.42＜x﹣3＜﹣1.41
∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59
答：方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间
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【题目】如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度． （参考数值：sin73°≈ 
，cos73°≈0. 
，tan73°≈ 
）
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【题目】已知二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的图象经过坐标原点O，一次函数y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）c＝ ，点A的坐标为 ；
（2）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值；
（3）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象与△AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．
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【题目】如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．
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【题目】如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接DC，若BC＝4，求弧DC与弦DC所围成的图形的面积．
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【题目】已知双曲线
与直线
交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).
(1)由题意可得
的值为______，
的值为________，点B的坐标为_________；
(2)直接写出当
时,
的取值范围；
(3)若点P
在第一象限的双曲线上,试求出
的值及点P的坐标。
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
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【题目】如图，点
在反比例函数
的图象上，点
在反比例函数
的图象上，且
．线段
交反比例函数的图象于另一点
，连接OC，若点为的中点，则
的值为________．
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