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    【题目】如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着4cm、2cm，B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着3cm、5cm、2cm．A、B信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小完全相同，现随机从两个信封中各取一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度．

    （1）求这三条线段能组成三角形的概率（列举法、列表法或树形图法）；

    （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案；
    （2）由（1）即可求得这三条线段能组成直角三角形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解：（1）画树状图得：

    ∵共有6种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有4种情况，

    ∴这三条线段能组成三角形的概率为：＝；

    （2）∵这三条线段能组成直角三角形的只有4cm，3cm与5cm这一种情况，

    ∴这三条线段能组成直角三角形的概率为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题：

    ①在函数：y=-2x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；

    ②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

    ③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；

    ④已知数据x1、x2、x3的方差为s2，则数据x1+2，x3+2，x3+2的方差为s3+2．

    其中是真命题的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

    A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

    C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    　观点

    频数　

    频率　

    　A

    　a

    　0.2

    　B

    　12

    　0.24

    　C

    　8

    　b

    　D

    　20

    　0.4

    （1）参加本次讨论的学生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　；

    （2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；

    （3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

    （1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D做BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是　 　，△BCD的面积为　 　；

    （2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含a的式子表示△BCD的面积，并说明理由；

    （3）探究3：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a的式子表示△BCD的面积，要有探究过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝4，∠B＝45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿射线CD以每秒1个单位长度的速度运动．设运动的时间为t秒．

    （1）BC=____．

    （2）MC＝_____．（用t表示）

    （3）求t为何值时，四边形AMCD为平行四边形．

    （4）直接写出t为何值时，△AND为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

    实验次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    “車”字朝上的频数

    14

    18

    38

    47

    52

    78

    88

    相应的频率

    0.7

    0.45

    0.63

    0.59

    0.52

    0.55

    0.56

    （1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

    （2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

    （3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边中，点D在线段AC上，E为BC延长线上一点，且CD = CE，连接BD，连接AE．

    (1)如图1，若，求线段AD的长；

    (2)如图2，若F是线段BD的中点，连接AF，若，求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y＝x+2交x轴、y轴分别于点A、B，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线经过A、B两点，交x轴于另一点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M是抛物线x轴上方一点，∠MBA＝∠CBO，求点M的坐标；

    （3）过点A作AB的垂线交y轴于点D，平移直线AD交抛物线于点E、F两点，连结EO、FO．若△EFO为以EF为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式．

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