【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数（x＞0，k＜0）的图象于点B，BC⊥x轴，若S△ABC=，求函数y2的解析式．

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l1的函数表达式为y=80﹣30x；

③l2的函数表达式为y=20x；

④小时后两人相遇．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣5），以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB（B点在A点右侧）垂直于y轴，且AB=8，反比例函数（k≠0）经过点B，则k=______．

【题目】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（3，0），点P在反比例函数y= 的图象上．若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）

A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【题目】如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

（1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），∠A＝∠B＝∠DPC．

（1）求证：△DAP～△PBC．

（2）若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的长．

（应用）如图③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作∠CPE＝∠A，PE与边BC交于点E．当CE＝3EB时，求AP的长．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

（3）该种商品每天的销售利润不低于16元时，直接写出x的取值范围．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若OA＝8，求OA、OD与弧AD围成的扇形的面积．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．

（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．