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    【题目】正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（　　）

    A. B. ﹣1 C. D.

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：

    ①AE=BC

    ②AF=CF

    ③BF2=FGFC

    ④EGAE=BGAB

    其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC．若EF=2，FG=GC=5，则AC的长是（　　）

    A. 12 B. 13 C. D.

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    【题目】如图1，一次函数y＝x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点．P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n．

    （1）当△BPO∽△ABO时，求点P的坐标；

    （2）如图2，过点P的直线y＝2x+b与直线AB相交于C，求当△PAC的面积为20时，点P的坐标；

    （3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标．

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    【题目】（1）观察发现：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AB上，过D作DE∥BC交AC于E，AB＝5，AD＝3，AE＝4．填空：

    ①△ABC与△ADE是否相似？（直接回答）　 　；

    ②AC＝　 　；DE＝　 　．

    （2）拓展探究：将△ADE绕顶点A旋转到图2所示的位置，猜想△ADB与△AEC是否相似？若不相似，说明理由；若相似，请证明．

    （3）迁移应用：将△ADE绕顶点A旋转到点B、D、E在同一条直线上时，直接写出线段BE的长．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E为AB的中点．

    （1）求证：△ADC∽△ACB；

    （2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；

    （3）若AD=4，AB=6，求的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC交AC于E，过E作EF∥AB交BC于F，连结DF．

    （1）若点D是AB的中点，证明：四边形DFEA是平行四边形；

    （2）若AC＝8，BC＝6，直接写出当△DEF为直角三角形时AD的长．

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    【题目】已知关于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

    （1）若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根；

    （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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    【题目】在RT△ABC中，BC＝3，AC＝4，点D，E是线段AB，AC上的两个动点（不与A，B，C重合）沿DE翻折△ADE使得点A的对应点F恰好落在直线BC上，当DF与RT△ABC的一条边垂直的时候，线段AD的长为_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝AD，B点的坐标为（﹣6，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

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