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【题目】抛物线
的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为
,抛物线的对称轴是
下列结论中:
;
;
方程
有两个不相等的实数根;
抛物线与x轴的另一个交点坐标为
;
若点
在该抛物线上,则
.
其中正确的有
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A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C,点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,CE+EF的最小值是( )
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A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
给出了结论:
(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
(2)当﹣
<x<2时,y<0;
(3)a﹣b+c=0;
(4)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧
则其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有( )
①abc<0
②3a+c>0
③4a+2b+c<0
④2a+b=0
⑤b2>4ac
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】已知二次函数y=x2+2x+a2,当x=m时,函数值y<0,则当x=m+2时,函数值y( )
A. 小于0 B. 等于0
C. 大于0 D. 与0的大小不能确定
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,经过点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥EC交EC的延长线于点D,AD交⊙O于F,FM⊥AB于H,分别交⊙O、AC于M、N,连接MB,BC.
(1)求证:AC平分∠DAE;
(2)若cosM=
,BE=1,①求⊙O的半径;②求FN的长.
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【题目】已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O是一点,过点B作⊙O的切线,与AC延长线交于点D,连接BC,OE//BC交⊙O于点E,连接BE交AC于点H。(1)求证:BE平分∠ABC;(2)连接OD,若BH=BD=2,求OD的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
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(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求
的长。
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