A. B.

C. D.

【题目】如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，线段在上的射影是___，线段在上的射影是________；

根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）

【题目】如图一，矩形中，，，是上一点，将沿折叠,使点落在上一点处，连结、．

求的长度；

设点、、分别在线段、、上，当且四边形为矩形时，请说明矩形的长宽比为，并求的长．（如图二）

【题目】如图，在中，，，点为边上一点，且AD=3cm，动点从点出发沿线段向终点运动．作，与边相交于点．

找出图中的一对相似三角形，并说明理由；

当为等腰三角形时，求的长；

求动点从点出发沿线段向终点运动的过程中点的运动路线长．

【题目】如图，在中，，点、在上，且．

(1)求证：；

(2)求证．

【题目】如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点．有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 位似中心是点B，相似比是2：1 B. 位似中心是点D，相似比是2：1

C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2

【题目】已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于点，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），．

求的长；

求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；

在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；

请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．

【题目】如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．

试判断与的位置关系，并说明理由；

若，，求的半径．