（1）求DE的长度；（用含m的代数式表示）

（2）求EF的长度；（用含m的代数式表示）

（3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．

（认知）

如图1，已知点E是线段BC上一点，若求证：∽．

（延伸）

如图2，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若求证：∽．

（应用）

如图3，是等边的外接圆，点D是上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由．

【题目】如图，AC是的直径，AB与相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交于点E．

判断直线CD与的位置关系，并说明理由；

若的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集为 .

若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率为______；

若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为______．

（1）填写下表：

（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

则m、n的大小关系为( )

A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定

已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

如图2，在的条件下，当时，求的值．

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长．