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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tanAOD=________.

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【题目】如图,ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到AB′C′,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________.

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【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙OBC边相切于点D,连结AD.

1)求证:AD是∠BAC的平分线;

2)若AC=3BC=4,求⊙O的半径.

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【题目】为了开展阳光体育运动,某市教体局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.他们随机调查了600名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).

根据图示,请回答以下问题:

1没时间的人数是   ,并补全频数分布直方图;

22016年该市中小学生约40万人,按此调查,可以估计2016年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有   万人;

3)在(2)的条件下,如果计划2018年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人,求2016年至2018年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.

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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y= (x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.

(1)若OA=4,求k的值;

(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.

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【题目】(8分)张师傅驾车运送草莓到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 (升)与行驶时间 (小时)之间的关系如图所示.

请根据图象回答下列问题:

(1)汽车行驶 小时后加油,中途加油 升;

(2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式;

(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.

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【题目】已知是关于x的方程的两根, 下列结论一定正确的是(

A. B. C. D.

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【题目】(本小题满分10分)已知ACEC分别为四边形ABCDEFCG的对角线,点E△ABC内,∠CAE+∠CBE=90

1)如图,当四边形ABCDEFCG均为正方形时,连接BF

i)求证:△CAE∽△CBF

ii)若BE=1AE=2,求CE的长;

2)如图,当四边形ABCDEFCG均为矩形,且时,若BE1AE=2CE=3,求k的值;

3)如图,当四边形ABCDEFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°时,设BE=mAE=nCE=p,试探究mnp三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)

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【题目】某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:

月份(x)

1月

2月

3月

4月

5月

6月

销售量(p)

3.9万台

4.0万台

4.1万台

4.2万台

4.3万台

4.4万台

(1)求p关于x的函数关系式;

(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?

(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.

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【题目】如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

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同步练习册答案