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【题目】如图坐标系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE=,则CE : DE的值是______.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DE⊥BC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是( )
A.AQ= PQ B.AQ=3PQ C.AQ=PQ D.AQ=4PQ
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
A. B. C. D. 2
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【题目】 在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P为AB边上的动点(P与A、B不重合),将△BCP沿CP翻折,点B的对应点B1在矩形外,PB1交AD于E,CB1交AD于点F.
(1)如图1,求证:△APE∽△DFC;
(2)如图1,如果EF=PE,求BP的长;
(3)如图2,连接BB′交AD于点Q,EQ:QF=8:5,求tan∠PCB.
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求H点的坐标及k的值;
(2)点P在y轴上,使△AMP是以AM为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的P点坐标;
(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,点Q(m,0)是x轴上的动点,当△MNQ的面积为3时,请求出所有满足条件的m的值.
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【题目】 在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,1.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)落在函数y=﹣的图象上的概率.
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【题目】 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点G在弧BD上,连接AG,交CD于点K,过点G的直线交CD的延长线于点E,交AB的延长线于点F,且EG=EK.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为13,CH=12, ,求FG的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠B=120°,点M是AD的中点,点P由点A出发,沿A→B→C→D作匀速运动,到达点D停止,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣2mx+3m与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内,连接AC,若∠DAB=∠ACO,求点D的坐标;
(3)若点E为线段OC上一动点,试求2AE+EC的最小值.
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