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【题目】“千年古都,大美西安”。某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,(景点对应的名称分别是:A:大雁塔 B:兵马俑 C:陕西历史博物馆 D:秦岭野生动物园 E:曲江海洋馆)。下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
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请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数。
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3+
,∠B=45°,∠C=105°,点 D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为___________ 。
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【题目】二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | | 3 |
| 3 |
下列结论:
(1)abc<0
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
(3)16a+4b+c<0
(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25,它们重叠的情形如图所示,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点,则四边形RBCS的面积为( )
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A. 8B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是( )
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A.
B. 15C.
D. 9
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的
和点P,给出如下定义:如果在
上存在一个动点Q,使得
是以CQ为底的等腰三角形,且满足底角
,那么就称点P为
的“关联点”.
当
的半径为2时,
在点
,
,
中,
的“关联点”是______;
如果点P在射线
上,且P是
的“关联点”,求点P的横坐标m的取值范围.
的圆心C在x轴上,半径为4,直线
与两坐标轴交于A和B,如果线段AB上的点都是
的“关联点”,直接写出圆心C的横坐标n的取值范围.
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【题目】如图,在
中,
,
,D是线段AC延长线上一点,连接BD,过点A作
于E.
求证:
.
将射线AE绕点A顺时针旋转
后,所得的射线与线段BD的延长线交于点F,连接CE.
依题意补全图形;
用等式表示线段EF,CE,BE之间的数量关系,并证明.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线
经过点
,
.
求该抛物线的函数表达式及对称轴;
设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图象
包含A,B两点
,如果直线CD与图象G有两个公共点,结合函数的图象,直接写出点D纵坐标t的取值范围.
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【题目】阅读材料:
工厂加工某种新型材料,首先要将材料进行加温处理,使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工
处理这种材料时,材料温度
是时间
的函数
下面是小明同学研究该函数的过程,把它补充完整:
在这个函数关系中,自变量x的取值范围是______.
如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况:
时间 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 |
|
温度 | 15 | 24 | 42 | 60 |
|
|
|
| m |
|
|
上表中m的值为______.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已经描出了上表中的部分点
根据描出的点,画出该函数的图象.
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根据列出的表格和所画的函数图象,可以得到,当
时,y与x之间的函数表达式为______,当
时,y与x之间的函数表达式为______.
根据工艺的要求,当材料的温度不低于
时,方可以进行产品加工,在图中所示的温度变化过程中,可以进行加工的时间长度为______min.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD//BM,交AB于点F,且
,连接AC,AD,延长AD交BM于点E.
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(l)求证:△ACD是等边三角形;
(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
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