【题目】如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝ ．

【题目】尺规作图1：

已知：如图，线段AB和直线且点B在直线上

求作：点C，使点C在直线上并且使为等腰三角形．

作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C．

特例思考：

如图一，当时，符合中条件的点C有______个；如图二，当时，符合中条件的点C有______个

拓展应用：

如图，，点M，N在射线OA上，，，点P是射线OB上的点若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值．

【题目】农华公司以10元千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量千克与销售价格元千克之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：

请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润W元最大？

若农华公司每销售1千克这种农产品需支出a元的相关费用，当时，农经公司的日获利Q元的最大值为1215元，求a的值日获利日销售利润日支出费用

(1)求证：AE是⊙O的直径；

(2)若∠ABC=∠EAC，AE=8，求AC的长．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第个三角形的直角顶点的坐标是______．

下面有四个推断：

①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；

③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；

④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．

其中合理的是　　

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

（1）如图1，若AB＝4，DE＝，求BF的长；

（2）如图2．连接AE，交BF于点H，若DF＝HF＝2，求线段AB的长；

（3）如图3，连接BF，AB＝3，设EF＝x，△BEF的面积为S，请用x的表达式表示S，并求出S的最大值；当S取得最大值时，连接CE，线段DB绕点D顺时针旋转30°得到线段DJ，DJ与CE交于点K，连接CJ，求证：CJ⊥CE．

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，连接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延长线于点E，若AB＝6，AD＝2，求CE的长；

（3）如图3，延长OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直径，连接FH，若BD＝FH，求证：FH是⊙O的切线．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy内，函数y＝的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象有公共点A，点A的坐标为（8，a），AB⊥x轴，垂足为点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点P在线段OB上，若AP＝BP+2，求线段OP的长；

（3）点D为射线OA上一点，在（2）的条件下，若S△ODP＝S△ABO，求点D的坐标．