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【题目】如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长的
的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=_________
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【题目】如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=_____．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方.下列结论：①4a-2b+c=0；②a-b+c＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0.其中正确结论的个数是（ ）个.
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】若三个非零实数
，
，
满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，，构成“和谐三组数”.
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
（2）若
，
，
三点均在函数
（
为常数，
）的图象上，且这三点的纵坐标
，
，
构成“和谐三组数”，求实数
的值；
（3）若直线
与轴交于点
，与抛物线
交于
，
两点.
①求证：
，
，
三点的横坐标
，
，
构成“和谐三组数”；
②若
，
，求点
与原点
的距离
的取值范围.
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【题目】如图，在
中，
，
平分
交
于点
，
为
上一点，经过点
，的
分别交，
于点
，
，连接
交于点
.
（1）求证：是的切线；
（2）设
，
，试用含
的代数式表示线段的长；
（3）若
，
，求
的长.
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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点
的坐标为
.
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线
，它与
轴和
轴的正半轴分别交于点
和点
，且
与
关于直线对称.（作图不必写作法，但要保留作图痕迹.）
（2）请求出（1）中作出的直线的函数表达式.
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【题目】如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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