【题目】如图1，在中，点D、E分别在AB、AC上，，，

求证：；

若，把绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．

判断的形状，并说明理由；

把绕点A在平面内自由旋转，若，，试问面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，请说明理由．

【题目】已知：如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且、，点D是第四象限的抛物线上的一个动点，过点D作直线轴，垂足为点F，交线段BC于点E

求抛物线的解析式及点A的坐标；

当时，求点D的坐标；

在y轴上是否存在P点，使得是以AC为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

写出每天的销售量盒与每盒月饼上涨元之间的函数关系式．

当每盒售价定为多少元时，当天的销售利润元最大？最大利润是多少？

为稳定物价，有关管理部门限定，这种月饼每盒的利润不得高于进价的，那么超市每天获得最大利润是多少？

【题目】已知抛物线

对称轴为______，顶点坐标为______；

在坐标系中利用五点法画出此抛物线．

若抛物线与x轴交点为A、B，点在抛物线上，求的面积．

A. （4n﹣1，）B. （2n﹣1，）C. （4n+1，）D. （2n+1，）

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．

（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；

（2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

（1）求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF＝BO，连接FA，请判断直线FA与⊙O的位置关系？并说明理由．

（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）

（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

（1）求证：△EBF≌△DFC；

（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（3）①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）

②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）

③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）